Komplexa tal, polär form, absolutbelopp 2

e^(i*theta) = cos(theta) + i*sin(theta)

Yngve skrev :

e^(i*theta) = cos(theta) + i*sin(theta)

Men vad menar de med "om theta är reelt"?

gulfi52 skrev :

Yngve skrev :

e^(i*theta) = cos(theta) + i*sin(theta)

Men vad menar de med "om theta är reelt"?

Att theta är reellt innebär bl.a att theta inte är imaginärt. Vilket gör frågan lätt att besvara.

Vad blir det om theta är imaginärt eller komplext?

Men jag förstår inte hur en vinkel kan vara komplext? Ett TAL kan väl vara det, som 2 + i, men en vinkel?

Och vad är en imaginär vinkel?

En av de mest berömda formler som finns inom matematiken är Eulers formel. Den ä rprecis vad du behöver för att kunna lösa den här uppgiften. Theta är inte en vinkel, theta är ett reellt tal - det står ju i uppgiften. Om theta exempelvis är pi, få du Eulers identitet, $e^{\mathrm{\pi i} }+ 1 = 0$ som är en formel som är så berömd att den finns på t-shirts och liknande.