8 svar
86 visningar
IAmSomeonee 15 – Fd. Medlem
Postad: 5 maj 2020 16:43

Komplexa tal på polär form

Jag har lite svårt med följande uppgift:

Det komplexa talet z=√3 (cos (1/3π) - isin (1/3π )) är givet.
a) Förklara i ord varför detta tal inte är skrivet i polär form.

 

Ett komplext tal i polär form skrivs ju så här: z=r(cosv  + i sin v). Men i min uppgift saknas additionstecknet. Kan det vara pga det?

PerEri 190
Postad: 5 maj 2020 16:51

Det är det enda som jag kan se också. Hur skulle du skriva om det komplexa talet så att det blir på (korrekt) polär form?

IAmSomeonee 15 – Fd. Medlem
Postad: 5 maj 2020 17:09

Jag byter ut minustecknet med plus istället. 

IAmSomeonee 15 – Fd. Medlem
Postad: 5 maj 2020 17:11

Men om jag nu ska skriva om den på formen a+bi, hur gör jag då?

PerEri 190
Postad: 5 maj 2020 17:42

Men om du bara byter ut minustecknet utan att göra något annat blir det ett annat komplext tal. Försök igen.

IAmSomeonee 15 – Fd. Medlem
Postad: 5 maj 2020 17:48

Hur ska jag göra då? Ska jag multiplicera allt med √3 ?

PerEri 190
Postad: 5 maj 2020 17:54

Vi har två frågor på gång samtidigt:

1) Hur skriva om till "riktig" polär form

2) Hur skriva på formen a+bi

Om vi börjar med 2. 

Den polära formen är väldigt nära den rektangulära. Du får realdelen (a) genom att multiplicera beloppet med cos(v), dvs

a=r×cos(v)

Imaginärdelen (b) får du i den här uppgiften med minustecken framför sinus-termen genom

b=-r×sin(v)

Vad blir a och b? Räkna och återkom.

IAmSomeonee 15 – Fd. Medlem
Postad: 5 maj 2020 18:01

Gör jag rätt..?

PerEri 190
Postad: 5 maj 2020 20:51

Snyggt. Ser bra ut så långt.

Det komplexa talet z är alltså:

z=32-1,5i0,87-1,5i

Kan du pricka in det talet (på ett ungefär) i ett komplext koordinatsystem (dvs med real-axel och imaginär-axel)? Ta en bild och visa!

Svara
Close