6 svar
182 visningar
nyfikenpåattveta behöver inte mer hjälp
nyfikenpåattveta 270 – Fd. Medlem
Postad: 6 maj 2019 16:10 Redigerad: 6 maj 2019 16:10

Komplexa tal på polär form

Hej har stött på en enligt mig klurig uppgift som jag vore tacksam över om någon kunde hjälpa mig med.

 

Uppgift

Lösning

 

Min fråga

Inledningsvis skrivs detta:

1) Varför blir inte r i vänsterled också 2?

2) Varför blir det minus inom parentesen i högerled?

Laguna Online 30252
Postad: 6 maj 2019 18:18

1) Varför skulle det bli 2 i vänsterledet? r^5 är väl bra?

2) Varför det står minustecken kan man fråga sig, men det spelar ingen roll, för sin(pi) är noll. 

1) När jag tittar på ursprungsekvationen så motsvarar ju 2 i HL r enligt formeln re^iv. Tänker då att det är samma r i både HL och VL men så är det ju inte alltså? Ska man kanske tänka att ett led måste innehålla en "okänd" variabel för att ekvationen ska gå att lösa ut, och i detta fall väljer man r i VL? 

Tack för svar förresten!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 maj 2019 18:25

Nej, VL skall vara (reiv)5=r5e5iv.

Kanske är trög men jag förstår fortfarande inte hur jag ska "se" att r i VL och HL inte är samma konstant=2?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 8 maj 2019 12:14
nyfikenpåattveta skrev:

Kanske är trög men jag förstår fortfarande inte hur jag ska "se" att r i VL och HL inte är samma konstant=2?

Det komplexa talet 2eiπ2e^{i\pi} i HL har rHL=2r_{HL}=2.

Det komplexa talet z5z^5 i VL ska alltså också ha absolutbeloppet 2.

Men eftersom z5=(reiv)5=r5e5ivz^5=(re^{iv})^5=r^5e^{5iv} så måste det gälla att r5=2r^5=2

Juste! Supertack :)

Svara
Close