Komplexa tal och moduloräkning

Jag vet att det är sant, men vet inte hur jag ska ska komma fram till det.

$i^{n} = i n \equiv_{4} 1$

Använd de vanliga potensreglerna.

(Jag ser inte hur den inledande texten har med frågan att göra, men det finns kanske fler frågor.)

Alltså är n något som är delat med fyra och lämnar rest 1 och är värdet i i^n=i?

Alltså är n=1,5?

Om du skall räkna modulo 4 finns det inte några decimaltal, bara 0, 1, 2 och 3. Alltså är inte decimaltalet 1,5 en lösning.

För vilka heltalsvärden på n gäller det att iⁿ=i?

Visa spoiler

i¹=i, i²=-1, i³=-i, i⁴=1, i⁵=i och så vidare

Om n=4k+1 (där k är ett heltal) så är iⁿ=i - detta är samma sakl som att n är kongruent med 1 modulo 4.

Nu undrar jag vad det är som är sant när du skriver "jag vet att det är sant".

Jag menar för heltalen 1 och 5.

Att detta påståendet är sant. Missade att skriva om.

$i^{n} = i o m n \equiv_{4} 1$

studyingteen skrev:
Jag menar för heltalen 1 och 5.

Att detta påståendet är sant. Missade att skriva om.
$i^{n} = i o m n \equiv_{4} 1$

OK, då var det en missuppfattning att du menade decimaltalet 1,5.

Svara

Visa senaste svar