7 svar
2975 visningar
ld1212 3 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2019 10:50

Komplexa tal och konjugat

Hjälp! Förstår inte alls hur jag ska tolka denna fråga. Jag behöver kryssa i de påståenden som stämmer. Tack på förhand.

Smutstvätt 24967 – Moderator
Postad: 19 mar 2019 10:56

Välkommen till Pluggakuten! Det komplexa talet a+bi har konjugatet a-bi. Beloppet av talet är a2+b2. Beloppet motsvarar längden av talet om det ritas in som en vektor i ett koordinatsystem. Nu har du fått fem påståenden, vars sanningshalt du ska avgöra. Börja med det första: Kvoten av två nollskilda komplexa tal är ett komplext tal. För att bevisa att ett påstående inte är sant behöver du endast visa upp ett fall som påståendet inte stämmer för. Kan du komma på något sådant fall?

ld1212 3 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2019 11:35

Menar dom exempelvis (a1+b1i)/(a2+b2i) ska vara lika med a3+b3i?

Smutstvätt 24967 – Moderator
Postad: 19 mar 2019 11:37

Ja! Måste det alltid vara sant? Måste man alltid få en imaginärdel när man dividerar komplexa tal?

Laguna 30251
Postad: 19 mar 2019 11:43

Vad menar de egentligen med komplexa tal? Tal som tillhör mängden C? 

ld1212 3 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2019 11:58

Ja man får väl alltid en imaginär del när man dividerar komplexa tal

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 19 mar 2019 13:04
Laguna skrev:

Vad menar de egentligen med komplexa tal? Tal som tillhör mängden C? 

Ja så måste det väl vara.

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 19 mar 2019 13:06 Redigerad: 19 mar 2019 13:48
ld1212 skrev:

Ja man får väl alltid en imaginär del när man dividerar komplexa tal

Ja, det stämmer. Men imaginärdelen kan ju vara lika med 0, som t.ex. vid 0+2i0+i=2ii=2+0i=2\frac{0+2i}{0+i}=\frac{2i}{i}=2+0i=2.

Om denna tvåa inte är det komplexa talet 2+0i2+0i så har du hittat ett motexempel till påstående A.

Svara
Close