Komplexa tal och konjugat

Bra början!

Du vill nu hitta sambandet mellan a och b så att 2a²-2b² $\geq$ 0, dvs så att 2a² $\geq$ 2b², dvs så att a² $\geq$ b².

Kommer du vidare då?

Alltså om jag ska tänka logiskt är det då a större eller lika med b, men det blir också fel eftersom att ifall a = -3 och b = 2 så blir a^2 större än b^2, och där är ju att -3 MINDRE än 2, men det är komplexa tal jag ska använda ( vilket jag har sjukt lite koll på ). 

Dem är lika med varandra när dem är samma tal, både negativt och positivt. Att lägga in de komplexa talen har jag svårt med

kanske denna graf kan hjälpa, kolla i de 4 sektorerna som spänns upp av de röda linjerna. Var gäller olikheten?

Konjugatet går alltid motsatt håll, adderar vi vektorerna kommer det bli en rak sträck uppåt.

Ayousef skrev:

Alltså om jag ska tänka logiskt är det då a större eller lika med b,

Der är ena delen av lösningen ja

men det blir också fel eftersom att ifall a = -3 och b = 2 så blir a^2 större än b^2,

Det är andra delen av lösningen ja

och där är ju att -3 MINDRE än 2, men det är komplexa tal jag ska använda ( vilket jag har sjukt lite koll på ). 

Strunta i det där med komplexa tal ett tag. Fokusera bara på a och b till att börja med.

Fundera på om du kan använda begreppet avsolutbelopp på något sätt här för att beskriva de två lösningarna.

Absolutbeloppet är alltid positiv då vi adderar dem? a^2 > b^2 samt -a^2 < -b^2, då absolutbeloppet av z är rotenur a^2 + b^2 , och det gör ingen skillnad på konjugatet då vi kvadrerar -b^2 som blir positiv, sedan blir det 0 sålänge talen är lika med varandra, då vi tänker på 2a^2 - 2b^2. 

Jag vet inte om jag har kommit fram till en lösning men kan det vara möjligt att svaret är ju Re större eller lika med Im och -Re mindre eller lika med -Im ?

Ayousef skrev:

Absolutbeloppet är alltid positiv då vi adderar dem? a^2 > b^2 samt -a^2 < -b^2, då absolutbeloppet av z är rotenur a^2 + b^2 , och det gör ingen skillnad på konjugatet då vi kvadrerar -b^2 som blir positiv, sedan blir det 0 sålänge talen är lika med varandra, då vi tänker på 2a^2 - 2b^2. 

Det jag var ute efter var |a| $\geq$ |b|.

Jag vet inte om jag har kommit fram till en lösning men kan det vara möjligt att svaret är ju Re större eller lika med Im och -Re mindre eller lika med -Im ?

Ja, det stämmer. Det kan formuleras som |Re(z)| $\geq$ |Im(z)|.

Och det gäller i de grönmarkerade områdena:

Tack för hjälpen och tiden