Komplexa tal och dess argument

Det betyder konjugatet av z, alltså samma realdel men negativ imaginärdel.

Om $z=a+bi$ så är $\overline{z}=a-bi$

Precis det. Tydligen är det ett bra beteckningssätt, eftersom du avslöjade det direkt!

Bubo skrev :

Det betyder konjugatet av z, alltså samma realdel men negativ imaginärdel.

Om $z=a+bi$ så är $\overline{z}=a-bi$

Fast vad menas med "arg" konjugat z? :)

Det är argumentet av (a-bi).

Om z = 4+2i så är arg(z) lika med vad?

Vad är arg(4-2i) ?

Ser du något samband? Rita upp talen i komplexa talplanet så blir det nog tydligt.

Bubo skrev :

Det är argumentet av (a-bi).

Om z = 4+2i så är arg(z) lika med vad?

Vad är arg(4-2i) ?

Ser du något samband? Rita upp talen i komplexa talplanet så blir det nog tydligt.

Arg(4-2i) är tanv = -2/4 medan 

Arg(4+2i) är tanv= 2/4

Ja det är nog inte så mycket mer än att det är argumentet av konjugatet av z. Så exempelvis om 

$z = 2 + i$

så är

$arg\left(z\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}arg(2 + i)$

medan

$arg\left(\overline{z}\right)=arg(2-i)$

eftersom argumentet av $z$ är $2 - i$. Det måste inte vara en enskild variabel som står efter arg, utan det är något uttryck som utvärderas till ett komplext tal som står där. Man kan ju exempelvis skriva

$arg\left(\frac{4+i}{4-i}\right)$

då menar man alltså argumentet av det komplexa tal som $(4 + i)/(4 - i)$ representerar.

Tack nu lärde jag mig något nytt!