Komplexa tal med egenskaper

Hej har fått följande uppgift som är bifogat nere och har gjort uppgiften men är lite osäker på min lösning och ifall jag har gjort rätt då det inte är helt klart vad z I slutet ska representera. Bifogar uppgiften och min lösning nere uppskattar all hjälp jag kan få tack.