Komplexa tal i potensformer
Ska bestämma samtliga tredjerötter ur -27i, dvs ekvationen z^3=-27i
Jag har bestämt den första roten, z1, och är nu på den andra men jag fastnar på uträkningen för den. De tre sökta rötterna ges av n=0,1,2.
N=1 (Den andra roten) ger v= 90 + 120 = 210 grader. z2= 3(cos(210) + isin(210)), men det är här jag fastnar?? cos(210) och sin(210) finns ju inte i exakta värden.. Först tänkte jag att man kunde räkna cos(180+30) samt sin(180+30) men det blev fel... Och sedan testade jag cos(360-150) och sin(360-150), men det blir också fel... Hur kan få ut exakt värde av cos(210) och sin(210) ??? Hur har de i facit gjort/tänkt?
Alltså jag ska skriva om rötterna på formen a+bi*
Jodå, du kan ange de värdena exakt.
Har du räknaren inställd på rätt vinkelenhet?
Ja i radianer :) Men i facit har de fått 3cos(210)= -(3*roten ur 3 )/ 2och 3sin(210)=-3/2. Förstår inte hur?
Har du ritat upp enhetscirkeln? Med den och de exakta värdena i " en halv liksidig triangel" fixar du de önskade värdena.
Ja det löste sig, tack!
