Komplexa tal i potensform
Om jag ska bestämma den fullständiga lösningen till ekvationen z^3=-8 dels i polär form, och dels på formen a+bi. Hur får jag fram argumentet? Absolutbeloppet är den tredje roten ur 8 d v s 2. Men vet som sagt inte hur jag ska få fram argumentet då det inte finns någon imaginär del..
Du kan börja med att göra om -8 till polär form. Kolla på det komplexa talplanet och enhetscirkeln. Var ligger -8? -8 har ingen imaginär del, alltså är den punkten bara 8 enheter rakt vänster i det komplexa talplanet. Alltså är vinkeln, eller argumentet. 180 grader eller -180 grader.
Då kan du börja med att skriva ut den första ekvationen fast i polär form alltså
och där kan du, precis som du sa, jämföra absolutbelopet så att du får rätt värde på r och använda divideringsregeln för att få rätt vinkel. Sedan kan du svara i antingen polär form eller på a+bi
Det stämmer inte.
tomast80 skrev :Det stämmer inte.
Oj, mycket riktigt! Jag ber om ursäkt!
Zagi skrev :tomast80 skrev :Det stämmer inte.
Oj, mycket riktigt! Jag ber om ursäkt!
Ingen fara. Resten stämde ju.