Komplexa tal i polärform

Hej!

Skulle någon snäll människa här kunna hjälpa mig att förstå exempel 13? Jag förstår inte steget där jag skrivit en pil med ett frågetecken. Alltså mellansteget mellan $1 + 2 \cos x + . . . . . + e^{- i n x}$ och den geometriska summan. Vad är det för något som finns där imellan och hur ser man att det är likt de två andra likheterna?

Det som står inom parenteserna (e upphöjt till + e upphöjt till) delar man upp i två skilda talserier

De har bara ändrat på ordningen mellan termerna. Ett annat liknande exempel: Om man har talen $0, \pm 1, \pm 2, \pm3...\pm (n-1), \pm n$ så kan man lika gärna skriva den $-n, -(n-1),...-2, -1, 0, 1,...n$ .

Svara