komplexa tal förenkla

Första steget var rätt (om du menade i där du skrev en etta innan ^2), men det finns ingen anledning att försöka faktorisera uttrycket. Hur stor är realdelen? Hur stor är imaginärdelen? Tänk på att $i^{2=-1}$

smaragdalena skrev :

Första steget var rätt (om du menade i där du skrev en etta innan ^2), men det finns ingen anledning att försöka faktorisera uttrycket. Hur stor är realdelen? Hur stor är imaginärdelen? Tänk på att $i^{2=-1}$

 kan jag bara göra om i^2 till -1 istället? isåfall får jag ju 6+6i-3*(-1)-3*(-1)*-i alltså 9+6i-3i

Javisst! Men det ser ut som om du har tappat bort termen $-i^3=-(-i)=i$ som fanns med från början (och som jag inte såg att den saknades i det uttrycket du skrev). Du har alltså 9++6i-3i+i, och det kan du förenkla lite till.

smaragdalena skrev :

Javisst! Men det ser ut som om du har tappat bort termen $-i^3=-(-i)=i$ som fanns med från början (och som jag inte såg att den saknades i det uttrycket du skrev). Du har alltså 9++6i-3i+i, och det kan du förenkla lite till.

 hade från början $6+6i-3i-3i^2-3i^3\to 6+6i-3i^2-3\times (-1)-3i(-1)\to 9+6i-3i^2+3i^2=9+6i$

är svare 9+6i så förenklat som möjligt?

Du hade $(2 - i)·(3 + 3i) - i^3$från början. Multiplicerar du ihop parenteserna blir det $6+6i-3i-3i^2-i^3$ (sista termen hade du tappat bort). Förenklar vi får vi $6+6i-3i-3(-1)-(-1)i=6+3+6i-3i+i=6+4i$.

smaragdalena skrev :

Du hade $(2 - i)·(3 + 3i) - i^3$från början. Multiplicerar du ihop parenteserna blir det $6+6i-3i-3i^2-i^3$ (sista termen hade du tappat bort). Förenklar vi får vi $6+6i-3i-3(-1)-(-1)i=6+3+6i-3i+i=6+4i$.

 9+4i blir svaret tror jag, du glömde addera en 3:a i sista termen! tack!