Komplexa tal ekvation

Bra början! Det gäller även att alla andragradspolynom kan skrivas på formen $p\left(x\right)=k(x-x_1)(x-x_2)$, där k är någon konstant. 

I detta fall är $p(x)=0$, dvs. $k(x-x_1)(x-x_2)=0$

Vad händer om du sätter in dina rötter och utvecklar? 

Smutstvätt skrev:

Bra början! Det gäller även att alla andragradspolynom kan skrivas på formen $p\left(x\right)=k(x-x_1)(x-x_2)$, där k är någon konstant. 

I detta fall är $p(x)=0$, dvs. $k(x-x_1)(x-x_2)=0$

Vad händer om du sätter in dina rötter och utvecklar? 

Men blir inte k=0 då?

Nej.

En "vanlig" andragradsekvation med rötterna 4 och 3 kan skrivas som k(x-4)(x-3)=0.

Vi  multiplicerar ihop (x-4)(x-3) = x²-7x+12 och ser att ekvationen kan skrivas kx² -7kx + 12k = 0 för vilket k som helst.

Det är inte så konstigt, för k gånger noll blir ju noll.

I ditt fall har du ett gånger z², så ditt k är 1.