komplexa tal ekvation

Hej,

ska lösa följande uppgift.

${(x + 1)}^{2} = {(2 x - 4)}^{2} + 18 j a g b ö r j a r m e d a t t u t v e c k l a p a r e n t e s e r n a o c h f å r : (x + 1) (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1 (2 x - 4) (2 x - 4) = 4 x^{2} - 16 x + 16 d å s t å r d e t i s t ä l l e t x^{2} + 2 x + 1 = 4 x^{2} - 16 x + 16 + 18 H u r g å r j a g v i d a r e n u ?$

Förenkla tills du kan använda pq-formeln!

okej blir det såhär då:

$3 x^{2} - 18 x + 33 d i v i d e r a r m e d 3 o c h f å r x^{2} - 6 x + 11 x^{2} - 6 x + 11 = 0 p q - f o r m e \ln g e r \frac{6}{2} \pm {\sqrt{(\frac{6}{2}})}^{2} - 11 (a l l t s k a s t å u n d e r r o t e n u r = 3 \pm \sqrt{9 - 11} 3 \pm \sqrt{- 2 i} z 1 = 3 + \sqrt{2 i} z 2 = 3 - \sqrt{2 i}$ '

stämmer det?

du går lite fel på slutet

$x = 3 \pm \sqrt{9 - 11}$ så långt ok

om du förenklar under rottecknet får du

$3 \pm \sqrt{- 2}$

Fr att b li av med minustecknet under rottecknet ersätter du det med i² smo du kan dra roten ur och får i

Alltså: x= $3 \pm \sqrt{i^{2} * 2} = 3 \pm i \sqrt{2}$

tack så mycket.

Svara

Visa senaste svar