Komplexa tal ekvation

trulek skrev :

$z_1=\sqrt{2}+1\sqrt{2}$

$z_2=-8i$

Finns det positiva heltal så att $z_1^n=$$z_2$?

Jag ska alltså kolla om man kan få fram -8i genom att multiplicera $\sqrt{2}+i\sqrt{2}$ med ett positivt heltal?

Nästan.

Du ska multiplicera $z_1$ med sig själv n gånger.

Jämför $2^3=2\cdot 2\cdot 2$

Ledtråd: Polär form och de Moivres formel.

Yngve skrev :

trulek skrev :

$z_1=\sqrt{2}+1\sqrt{2}$

$z_2=-8i$

Finns det positiva heltal så att $z_1^n=$$z_2$?

Jag ska alltså kolla om man kan få fram -8i genom att multiplicera $\sqrt{2}+i\sqrt{2}$ med ett positivt heltal?

Nästan.

Du ska multiplicera $z_1$ med sig själv n gånger.

Jämför $2^3=2\cdot 2\cdot 2$

Har provat att multiplicera ett par gånger och det går inte att multiplicera med ett positivt heltal för att få -8i.

trulek skrev :

Har provat att multiplicera ett par gånger och det går inte att multiplicera med ett positivt heltal för att få -8i.

Det stämmer att det inte finns något sådant positivt heltal $n$. Jag hoppas att du har tagit $z_1$ upphöjt till $n$ och att du inte har multiplicerat $z_1$ med $n$.

Kollade du länkarna om polär form och de Moivres formel?

Yngve skrev :

trulek skrev :

Har provat att multiplicera ett par gånger och det går inte att multiplicera med ett positivt heltal för att få -8i.

Det stämmer att det inte finns något sådant positivt heltal $n$. Jag hoppas att du har tagit $z_1$ upphöjt till $n$ och att du inte har multiplicerat $z_1$ med $n$.

Kollade du länkarna om polär form och de Moivres formel?

Ja, $z_1$ upphöjt till n.

Ja det gjorde, och jag kan säga att jag missade de delarna när jag gick igenom allt.