Komplexa tal, ekvation
Lös ekvationen om x och y är reella tal.
2x+y+(x-y)i=3
2x+y+(ix-iy)=3
Kan inte lösa uppgiften eftersom jag inte riktigt förstått poängen, sambandet man ska se. Vill någon förklara?
Im VL = Im HL ger x=y, Re VL = Re HL ger sen x=y=1.
Imaginärdelen är noll. Kommer du vidare nu?
Nej, jag förstår inte alls, det är någon regel jag missat så jag inte riktigt förstår vad det är jag egentligen gör.
Ursula2 skrev :Nej, jag förstår inte alls, det är någon regel jag missat så jag inte riktigt förstår vad det är jag egentligen gör.
Tänk dig två komplexa tal:
a + bi och c + di
Om de två talen ska vara lika med varandra så måste BÅDE realdelarna OCH imaginärdelarna vara samma. Det betyder att om du börjar med ekvationen:
a + bi = c + di (där a, b, c och d är reella)
så kan du ställa upp två nya ekvationer:
a = c och b = d
Det är så du ska lösa ditt tal.
...och 3 är samma sak som 3 plus noll gånger i.
Ursula2 skrev :Lös ekvationen om x och y är reella tal.
2x+y+(x-y)i=3
2x+y+(ix-iy)=3
Kan inte lösa uppgiften eftersom jag inte riktigt förstått poängen, sambandet man ska se. Vill någon förklara?
2x+y+(x-y)i=3 innebär att:
2x+y=3 och (x-y)i=0
ekvationssytemet man får är tydligen:
2x+y=3
x-y=0
Detta ger x=1 och y=1
Min fråga: vad hände med i:et i uttrycket (x-y)i=0?
Noll gånger ett är noll.
Noll gånger fyrtiotvå är noll.
Noll gånger i är noll.
Bubo skrev :Noll gånger ett är noll.
Noll gånger fyrtiotvå är noll.
Noll gånger i är noll.
Jepp, förstår vad du menar.
