Komplexa tal, bestäm w

Hej! Jag behöver hjälp med b) på denna uppgift.
Från a) kommer jag fram till att r=3 t.ex. genom att bryta ut 3 från ekvationen. I facit står det dock att w= -27 och r måste ju då vara -3, men jag förstår inte varför. Vinkel är 60° och r borde väl vara positiv då?

z₁ = 3(cos $\frac{π}{3}$ + isin $\frac{π}{3}$ ) = 3 $e^{i π / 3}$ .

w = (z₁)³ = (3 $e^{i π / 3}$ )³ = 3³ $e^{3 i π / 3}$ = 27 $e^{i π}$ = -27.

Nu förstår jag, tack!

Svara