komplexa tal

1PLUS2 skrev :

$$\begin{gathered} Låt Z=\frac{4-ir}{r-i} där r är ett reellt tal \\ a) Bestäm r så att Z blir reellt och ange värdet på Z för detta r-värde \end{gathered}$$

 

Hur börjar man? Jag började med att förlänga med konjugatet för att få bort i i nämnaren, sedan kom jag inte längre. 

Det låter som en bra och framkomlig metod.

Visa hur långt du kommer så kan vi hjälpa dig där du kör fast.

Om du förlänger med konjugatet så får du

$\frac{(4-ir)(r+i)}{r^2+1}=\frac{5r + i(4 - r^2)}{r^2+1}$

Nu är imaginärdelen för detta tal

$\frac{4-r^2}{r^2+1}$

detta måste vara lika med noll för att talet ska vara reellt.