Komplexa tal

Hej!

Bestäm det reella talet a så att Re((4-3i)/(a+1))=0. Facit säger a=3/4 men jag får a=1. Förlänger först med (a-1) och får (4-3i)(a-1) /(a+1)(a-1)=(4a-4+i(3-3a))/(a^2-1). Sätter sedan realdelen = 0 och får 4a-4=1. Vad gör jag för fel?

Har du verkligen skrivit av uppgiften korrekt?

Ok sorry! Ser nu att det ska vara (a+i) i nämnaren. Ska testa och lösa uppgiften nu, är tankegången rätt annars?

Bobo123 skrev :

Nämnaren är a + i, inte a + 1.

Okej, ja då skulle det vara ett i i nämnaren inte en etta. Då har du att

$\frac{4 - 3 i}{a + i} = \frac{(4 - 3 i) (a - i)}{a^{2} + 1} = \frac{4 a - 3 - 4 i - 3 a i}{a^{2} + 1}$

Om nu realdelen ska vara noll så ska det gälla att $4a - 3 = 0$ vilket har lösningen $a = 3/4$ .

Bobo123 skrev :
Ok sorry! Ser nu att det ska vara (a+i) i nämnaren. Ska testa och lösa uppgiften nu, är tankegången rätt annars?

Ja, tankegången är rätt.

Tack!

Svara

Visa senaste svar