10 svar
70 visningar
iabelle behöver inte mer hjälp
iabelle 93
Postad: 24 jul 2023 23:43

Komplexa tal

Jag behöver hjälp hur man ska lösa denna uppgift 

Det komplexa talet 3+3i kan skrivas på formen 6(cosθ+ i sinθ)  . Ange vinkeln θ i radianer.

Arktos 4391
Postad: 25 jul 2023 00:04 Redigerad: 25 jul 2023 00:46

Läs här
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/komplexa-tal/komplexa-tal-i-polar-form#!/

 

iabelle 93
Postad: 25 jul 2023 00:37

Jag har försökt nu att lösa mig till uppgiften men jag förstår verkligen inte hur jag ska få ut vinkeln 

Arktos 4391
Postad: 25 jul 2023 00:55

Sätt ut talet i det komplexa talplanet.   (se länken i #2)
Markera vektorn från origo till punkten.
Bestäm vinkeln mellan vektorn och den reella axeln  (x-axeln).

iabelle 93
Postad: 25 jul 2023 01:19

nu har jag kommit fram till detta. Hur går jag vidare?

Arktos 4391
Postad: 25 jul 2023 01:26 Redigerad: 25 jul 2023 01:27

Du är pä rätt väg, men du ritar skevt.
Talets realdel är lika stor som dess imaginära del (båda är lika med roten ur 3)
Så ser det inte ut att vara i din figur.

Rätta till det så ser  du direkt vad vinkeln är

iabelle 93
Postad: 25 jul 2023 01:29

Jag tänkte att jag skulle ta 3=1,7 och rita in det. Hur ska jag kunna rita in 3? ritar jag den i punkten 3 då?

Arktos 4391
Postad: 25 jul 2023 01:36 Redigerad: 25 jul 2023 01:39

Punkten (rot3, rot3) ligger på linjen  y = x .
Vilken vinkel bildar den (linjen) med  x-axeln?

iabelle 93
Postad: 25 jul 2023 01:43

jag förstår inte riktigt… är det så

jag ska rita? Och då blir de två benen lika långa och graden på vinkeln mellan 90 grader och då blir de andra vinklarna 45 grader vilket är pi/4 vilket blir ca 0,7854?

iabelle 93
Postad: 25 jul 2023 01:46

Fast det går väll ej ihop då det ej hade blivit så omtag hade haft 2 olika punkter? Nej nu är jag helt borta.. förstår ej

Arktos 4391
Postad: 25 jul 2023 02:10 Redigerad: 25 jul 2023 02:18

Du måste ha samma skala på båda axlarna, annat blir det skevt
Och lika stora skalsteg på båda axlarna.  Följ rutnätet!
(nu ligger (1,0) en ruta från origo medan (2,0) ligger två rutor från (1,0))

Vinkeln ska mycket riktigt bli  45° (eller  π /4  rad).

Läs på mer om detta.

Svara
Close