Komplexa tal

$z^3=27i=27e^{i\frac{\pi}{2}+n\cdot 2\pi}$

$z=3e^{i\frac{\pi}{2\cdot 3}+n\cdot \frac{2\pi}{3}}$

sätt in tre närliggande vörden på n, t.ex 0, 1, 2. 

Dr. G skrev:

$z^3=27i=27e^{i\frac{\pi}{2}+n\cdot 2\pi}$

$z=3e^{i\frac{\pi}{2\cdot 3}+n\cdot \frac{2\pi}{3}}$

sätt in tre närliggande vörden på n, t.ex 0, 1, 2. 

Jag har inte lärt mig den där formeln än, måste man kunna den för att lösa den här sortens frågor

Hur hittade du dina två lösningar?

Dr. G skrev:

Hur hittade du dina två lösningar?

Facit

En variant är annars att sätta 

$z=a+bi$

Då har du att 

$z^3=a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i=0+27i$

Sätt real- respektive imaginärdelar av leden lika och läs ekvationssystemet i a och b.