Komplexa tal

Har du en bild på hela uppgiften?

Amena1372 skrev:

Kan man veta om Im z alltid är positiv eller negativ oberoende av värdena på a och b?

Du saknar absolutbelopptecken på ett par ställen. Du tänker rätt men det ska vara q² = a²+2•|a|•|b|•i-b².

Nu kan du skriva uttrycket för z och se hur inaginärdelen ser ut.

Hej Yngve! 
kan du förklara mer? 
hur kan jag skriva uttrycket för z? 

Hej Laguna! 
Jag skrev hela uppgiften där uppe. 

Det ska vara så? 
z-=q2 = a2+2•|a|•|b|•i-b2.

z= a2+2•|a|•|b|•i+b2? 

Amena1372 skrev:

Hej Laguna! 
Jag skrev hela uppgiften där uppe. 

Det här går inte att förstå:  z ‾ = q 2 z =q 2

q = |a|+i|b| ligger i 1:a kvadranten.

q² ligger då i 1:a eller 2:a kvadranten.

z ligger då i 3:e eller 4:e kvadranten och har negativ imaginärdel.

Amena1372 skrev:

Hej Yngve! 
kan du förklara mer? 
hur kan jag skriva uttrycket för z? 

Vi har att 

$q^2=\bar{z}=a^2+2|a||b|\cdot i-b^2=$

$=a^2-b^2+2|ab|\cdot i$

Vidare så är $z$ komplexkonjugatet till $\bar{z}$, vilket betyder att

$z=a^2-b^2-2|ab|\cdot i$

Imaginärdelen av $z$ är alltså $-2|ab|$

Fundera nu på om detta tal är positivt eller negativt och huruvida det beror på värdena av $a$ och $b$ eller inte.