komplexa tal

a ser rätt ut

b har du bara börjat på men ser inga fel dittills. Fortsätt får vi ser hur det landar. Ska du svara i grader eller radianer?

Tomten skrev:

a ser rätt ut

b har du bara börjat på men ser inga fel dittills. Fortsätt får vi ser hur det landar. Ska du svara i grader eller radianer?

Okej perfekt stod inget om radianer eller grader tyvärr men antar radianer blir bäst?

hur ska jag fortsätta på b? antar att jag bara ska räkna ut vad v är genom att ta arc tan som blir ${\tan }^{-1}\left(\frac{3}{-4}\right)=v$

stämmer detta som svar? 

Det ska stämma. Skriv sedan talet i polär form, så att man ser att du fattat rätt.

Tomten skrev:

Det ska stämma. Skriv sedan talet i polär form, så att man ser att du fattat rätt.

Oj hur menar du? 

är detta rätt?

z=-4(cosv+isinv) eller hur menar du 

Glömde att det även fanns en c) fråga med i den som var super svår för mig. Man skulle markera komplextal z som

Re z= im (z+$z_2$). 

jag tänkte att vi vet vad z är och vad z2 är men vi vill att den imaginära ska vara lika med den reella delen och då tänkte jag att då måste den imaginära delen vara =0 stämmer detta och hur fortsätter jag därifrån? 

1.Polär form: z= r(cos v+isin v)  (Alternativt; z= re^iv  )

2. Du vet alltså vilka komplexa tal z och z₂  är. Addera dem och ange imaginärdelen av summan. Sätt sedan realdelen lika med imaginärdelen. (Det betyder att talet ska ligga på linjen som lutar 45 grader mot realaxeln.)

Tomten skrev:

1.Polär form: z= r(cos v+isin v)  (Alternativt; z= re^iv  )

2. Du vet alltså vilka komplexa tal z och z₂  är. Addera dem och ange imaginärdelen av summan. Sätt sedan realdelen lika med imaginärdelen. (Det betyder att talet ska ligga på linjen som lutar 45 grader mot realaxeln.)

okej så blir det då 

1. z=-4e^i(tan^-1 (3/-4)) 

2. menar du såhär? Vet dock inte hur jag ska fortsätta eller är detta svaret? 

1. kan inte vara rätt. Avståndet r till origo är alltid större än eller lika med 0. Repetera polär form.

Tomten skrev:

1. kan inte vara rätt. Avståndet r till origo är alltid större än eller lika med 0. Repetera polär form.

Jag fick r till 5 eftersom tog |z|= -4^2+3^2=sqrt(25)=5

då borde det vara 5(cosv+isinv) men ska man inte skriva något på v eller räcker det så, har jag gjort rätt nu? 

Jo v ska anges, men du har ju redan skrivit en tangens-ekvation för att åstadkomma detta. Har du något facit att tillgå för att kontrollera beräkningarna?

Tomten skrev:

Jo v ska anges, men du har ju redan skrivit en tangens-ekvation för att åstadkomma detta. Har du något facit att tillgå för att kontrollera beräkningarna?

okej alltså 5(cos(tan^-1(3/-4)+isin(tan^-1(3/-4))

Har ingen facit tyvärr 

Var mitt svar på fråga c rätt men vet inte hur jag ska fortsätta därifrån? 

Det måste väl vara sextant du menar som argument?

Min mobil löper amok. Står sextant ska vara arctan.

förstår inte vad du menar :( 

Nu ser jag. Du skriver arctan som tan^-1 eller hur? Det är helt OK. Ser bara lite gyttrigt ut i min lilla display.

Såhär långt har jag kommit på b och c men vet inte om det är rätt tror inte det är klart 

1. Handlar b om att du ska bestämma arg(z₂ -1)? I så fall är du inte riktigt färdig. Skriv om det du kommit fram till på polär form, dvs antingen som r(cos v +i sin v) eller elegantare som re^iv . ”Argumentet”arg(z₂ -1) = v

2. Vad ingår i uppg c att du ska göra?

Tomten skrev:

1. Handlar b om att du ska bestämma arg(z₂ -1)? I så fall är du inte riktigt färdig. Skriv om det du kommit fram till på polär form, dvs antingen som r(cos v +i sin v) eller elegantare som re^iv . ”Argumentet”arg(z₂ -1) = v

2. Vad ingår i uppg c att du ska göra?

1. jag fick vinkeln till 0,64 eftersom jag tog arctan(3/(-4)) och r fick jag till roten ur 17 eftersom jag gjorde pythagorassats för att räkna ut r, vet dock inte om jag har gjort detta rätt. men totalt blev det då $\sqrt{17}(\cos 9,64+i\sin 0,64)$

2. på C skulle man markera komplextal z som Re z= im (z+z2). 

Den 26 sept skrev du rätt svar på b. r ska vara 5.

På c ser det ut som att du rört ihop det. Kan du skriva ner EXAKT vad som står i uppgiften?

Tomten skrev:

Den 26 sept skrev du rätt svar på b. r ska vara 5.

På c ser det ut som att du rört ihop det. Kan du skriva ner EXAKT vad som står i uppgiften?

fråga c säger: " markera komplextalet z som $Re z =Im(z+z_2)$" 

där jag fick att z var 1-2i och z2 var -3+3i 

1. Var z₂  = -3+3i givet i texten från början?

2. Hur kom du fram till ditt svar vad  z var för ett tal och kunde du markera det i planet?

Tomten skrev:

1. Var z₂  = -3+3i givet i texten från början?

2. Hur kom du fram till ditt svar vad  z var för ett tal och kunde du markera det i planet?

Dem hade tidigare i fråga a ritat som jag bifogade i första frågan det komplexa talplanet och därifrån räkna jag bara ut genom att kolla på komplexa talplanet vad z1 och z2 var. 

z₁  är inte med i texten till uppgift c. Där står bara z och z₂ . Jag tror fortfarande att det saknas text som angervad uppgiften kräver av dig men förmodar att c-uppgiften säger att du ska markera de komplexa tal z som uppfyller Re z = Im(z+z₂ ).

För detta behöver du först bestämma z. Du har tidigare bestämt z₂  = -3+3i   Antag därför att z=x+iy. Då är Re z =x och Im(z+z₂ )=Im(x+iy-3+3i)=y+3. Alltså y+3=x som ger linjen y=x-3. Det är alltså inte bara en punkt som ska ritas in utan hela linjen y=x-3.

Tomten skrev:

z₁  är inte med i texten till uppgift c. Där står bara z och z₂ . Jag tror fortfarande att det saknas text som angervad uppgiften kräver av dig men förmodar att c-uppgiften säger att du ska markera de komplexa tal z som uppfyller Re z = Im(z+z₂ ).

För detta behöver du först bestämma z. Du har tidigare bestämt z₂  = -3+3i   Antag därför att z=x+iy. Då är Re z =x och Im(z+z₂ )=Im(x+iy-3+3i)=y+3. Alltså y+3=x som ger linjen y=x-3. Det är alltså inte bara en punkt som ska ritas in utan hela linjen y=x-3.

såhär gjorde jag enligt det du sa, stämmer det? Behöver man inte göra något mer för nu är den ju markerad rätt?

Ingen av oss har facit, men om jag har gissat rätt i vad uppgiften var, så ska detta stämma.

Tomten skrev:

Ingen av oss har facit, men om jag har gissat rätt i vad uppgiften var, så ska detta stämma.

Nej men precis.. Tack så mycket för hjälpen!