Komplexa tal
Hej! Jag tittade på en youtube video som handlar om komplexa tal. Personen i videon förklarade att c som då är den reella delen okänt och d som är den imaginära delen är också okänt. Men jag förstår inte varför c är okänt för z2? Det står ju att absolutbeloppet av z2 är 7. Borde det inte betyda att c=7?
Nej, om är ett komplext tal så är absolutbeloppet , dvs avståndet från det komplexa talet till origo.
Du känner igen detta som avståndsformeln och Pythagoras sats.
Betyder absolutbeloppet av z2 att avståndet från origo till z2 är 7? Eller vad betyder det? Kan du visa med en bild vad som menas?
Det menas att längden av vektorn z2 är 7.
Var ligger z1? Om du utgår från denna punkt och ritar en vektor som har längden 7, men ej någon bestämd riktning, vilken geometrisk figur får du då?
Jag får en ”cirkel”
Alla komplexa tal z som uppfyller villkoret |z| = 7 ligger på en cirkel med medelpunkt i origo och radie 7, se bild.
Detta eftersom denna cirkel består av alla de punkter vars avstånd till origo är lika med 7.
Du kan läsa om komplexa tal och deras absolutbelopp här.
