Komplexa tal

Hur har du börjat? Kalla $z=a+bi$. Vad får vi då i VL? :) 

Smutstvätt skrev:

Hur har du börjat? Kalla $z=a+bi$. Vad får vi då i VL? :) 

Helt rätt! Om du nu kör kvadratkomplettering på uttrycket $b^2-2b+1$, vad får du? :)

Rimligtvis verkar det ha smugit in ett minustecken, ekvationen $\vert z-i \vert \leq -1$ har inga lösningar, absolutbeloppsfunktionen är alltid icke-negativ. Om det istället ska stå $\vert z-i\vert\leq 1$ så beskriver detta en cirkel med medelpunkt i $\left(0,i\right)$ och radie $1$ i det komplexa talplanet, där randen även ingår.