Komplexa tal

Hej, en liten fråga här.

Jag ska bestämma argumentet för

$z = 1 - i \sqrt{3}$

När jag ritar upp detta i det komplexa talplanet hamnar jag i fjärde kvadranten. Då vill jag gärna skriva:

$\tan v = \frac{- \sqrt{3}}{1}$

Men det fungerar ju inte, och det rätta är ju att nämnaren och täljaren byter plats. Men varför blir det så? Jag menar, enligt de trigonometriska reglerna så ska man ju ställa upp med roten ur tre i täljaren och ett i nämnaren. Jag förstår inte varför det blir tvärtom?

Jag tror jag har svårt att förstå vilken vinkel det är jag ska teckna uttrycket för...

Lite oklart vad du menar, eftersom argumentet är

arctan(-√3/1) = -π/3

Blir inte argumentet

$\frac{5 π}{3}$

Jag kanske inte alls gör mig förstådd, men hur vet jag vilken vinkel jag ska skriva ett uttryck för?

Är det alltid tan man ska använda?

Se samma fråga här: https://www.pluggakuten.se/trad/komplexa-tal-i-polar-form-1/

Standardintervallet är normalt sett följande för argumentet:

$-\pi <\theta\le \pi$
Se: https://www.nagwa.com/en/explainers/184185851978/

tomast80 skrev:
Standardintervallet är normalt sett följande för argumentet:

$-\pi <\theta\le \pi$
Se: https://www.nagwa.com/en/explainers/184185851978/

Tack! Den länken var hjälpsam.

Tack så jättemycket för hjälpen, jag tror faktiskt att jag förstår nu.

Svara

Visa senaste svar