komplexa tal

Det är t o m enklare än du tror. Du behöver inte ta fram rötterna - man frågar inte efter dem. Du har ekvationerna z³-7i = 0 och z³+7i = 0. Multiplicera ihop de båda ekvationerna så har du ekvationen du är ute efter. Du kan med fördel multiplicera ihop de båda parenteserna så får du ett snyggare uttryck.

Smaragdalena skrev:

Det är t o m enklare än du tror. Du behöver inte ta fram rötterna - man frågar inte efter dem. Du har ekvationerna z³-7i = 0 och z³+7i = 0. Multiplicera ihop de båda ekvationerna så har du ekvationen du är ute efter. Du kan med fördel multiplicera ihop de båda parenteserna så får du ett snyggare uttryck.

Det blir väl konjugatregeln helt enkelt?

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Hej,

Du vet att

    $z^3-i7=0$ och att $z^3+i7=0$

och du vet att $0\cdot 0 = 0$. Då vet du också att $z$ uppfyller ekvationen

    $(z^3-i7)\cdot(z^3+i7)=0$

som via Konjugatregeln är samma sak som sjättegradsekvationen

    $\displaystyle z^6 + 49 = 0$.

Naturligtvis har ni rätt båda två, men vi behöver väl inte servera lösningarna färdigtuggade?!