komplexa tal

För de komplexa talen z₁ och z₂ gäller att z₂= z₁(1-i) och att z₁ ligger i området 45<arg z₁<135

Bestäm i vilket område i det komplexa talplanet z₂ ligger?

En kompis till mig löste uppgiften genom eulers formel följande

(1-i) = r $e^{- 45 i}$

$z_{1_{}} = r \times 1 \times e^{45 i} = r \times r \times 1 \times e^{45 i - 45 i}$

(och sedan samma för 135)

Förstår mig inte på hur han använde formeln och om det kanske finns något lättare sätt

Om du känner till att vid multiplikation av två komplexa tal, så adderas argumenten (vinklarna) , blir det ganska enkelt.
Vilket argument har $z_{2}$ ?

juste (1-i) har argumentet -45

sedan bara addering av potenser

så det vlir 0<arg z2<90

Svara