Komplexa tal

Hej! Jag förstår inte hur man ska beräkna 

konjugatet av Z=Z^-- 

Z= a+bi

Z^--+3Z=iZ+9

(a-bi)+3(a+bi)=i(a+bi)+9

a-bi + 3a + 3bi=ai-b+9

4a+2bi=ai-b+9

Sedan jämföra Im Z och Re Z

Im z: 2b=a

Re Z=4a=-b+9-->4(2b)=-b+9--> 8b+b=9--> 9b=9--> b=1

om b=1 är a=2

Stämmer detta?