4 svar
350 visningar
carlarthur01 behöver inte mer hjälp
carlarthur01 2 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 20:49

komplexa tal

Hej! 

Skulle behöva hjälp att lösa följande:

Bestäm det komplexa talet z=a+bi så att z+3Z=iZ+9

Vet att  z= a-bi, samt att z= a+bi och får:

a-bi+3a+3bi=ia+bi^2+9

4a+2bi=ai-b+9

Här ifrån kommer jag ingen vart

starkeadolf2323 16 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 20:59

a - bi + 3a +3bi = i(a+bi)+9

4a +2bi = ia-b + 9

Här ifrån kan du enkelt se att  2b = a samt att 4a = 9-b

Detta är eftersom att högerledet och vänsterledets realdelar samt imaginärdelar skall vara lika.

carlarthur01 2 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 21:02

stort tack!

Arktos 4348
Postad: 27 apr 2020 21:06 Redigerad: 27 apr 2020 21:13

Det ser rätt ut så långt.
Nästa steg är att sätta
      realdelen av VL = realdelen av HL    och
      imaginärdelen av VL = imaginärdelen av HL

Se vad du får då!

EDIT
Medan jag kollade räkningarna och formulerade nästa steg,
hann någon annan före.  Hade jag vetat att det var på gång,
hade jag kunnat ägna mig åt något annat...

Henning 2063
Postad: 27 apr 2020 21:10

Nu betraktar du uttrycket och jämför vänstra ledet, VL med högra ledet, HL.

Här ska realdelen för resp led vara lika samt imaginärdelen för resp led ska också vara lika.
Då får du två ekvationer i a och b och löser ekvationssystemet.
Gör det gärna stegvis så kan jag följa dig

Svara
Close