komplexa tal
Hej!
Skulle behöva hjälp att lösa följande:
Bestäm det komplexa talet z=a+bi så att +3Z=iZ+9
Vet att = a-bi, samt att z= a+bi och får:
a-bi+3a+3bi=ia+bi^2+9
4a+2bi=ai-b+9
Här ifrån kommer jag ingen vart
a - bi + 3a +3bi = i(a+bi)+9
4a +2bi = ia-b + 9
Här ifrån kan du enkelt se att 2b = a samt att 4a = 9-b
Detta är eftersom att högerledet och vänsterledets realdelar samt imaginärdelar skall vara lika.
stort tack!
Det ser rätt ut så långt.
Nästa steg är att sätta
realdelen av VL = realdelen av HL och
imaginärdelen av VL = imaginärdelen av HL
Se vad du får då!
EDIT
Medan jag kollade räkningarna och formulerade nästa steg,
hann någon annan före. Hade jag vetat att det var på gång,
hade jag kunnat ägna mig åt något annat...
Nu betraktar du uttrycket och jämför vänstra ledet, VL med högra ledet, HL.
Här ska realdelen för resp led vara lika samt imaginärdelen för resp led ska också vara lika.
Då får du två ekvationer i a och b och löser ekvationssystemet.
Gör det gärna stegvis så kan jag följa dig
