komplexa tal 2 (Matematik/Matte 4)

Hej

Börja med att skriva om båda täljaren och nämnaren i polär form och därefter beräknar du det.

jonis10 skrev:
Hej
Börja med att skriva om båda täljaren och nämnaren i polär form och därefter beräknar du det.

kan du hjälpa mig med det? för om så tror jag att jag vet hur man gör därefter

Nej, men vi kan hjälpa dig att göra det själv. Börja med att rita in $z_1=1+i$ och $z_2\sqrt3-i$ i det komplexa talplanet. Vad är absolutbelopp respektive argument för de båda talen?

Smaragdalena skrev:
Nej, men vi kan hjälpa dig att göra det själv. Börja med att rita in $z_1=1+i$ och $z_2\sqrt3-i$ i det komplexa talplanet. Vad är absolutbelopp respektive argument för de båda talen?

$z_{2}$ får du väl fundera över en gång till

Åsså beloppen och vinklarna.

Affe Jkpg skrev:
$z_{2}$ får du väl fundera över en gång till
Åsså beloppen och vinklarna.

Men roten ur 3 är väl 1,732 så skall jag placera punkten ungefär där istället? mellan 1 och 2 typ?

Du har placerat $z_2$ ungefär vid talet 3+i.

Smaragdalena skrev:
Du har placerat $z_2$ ungefär vid talet 3+i.

men asså rotenur tecknet förvirrar mig, och mitt fel, upptäckte att det skulle vara vid -i och inte +i

Hej, jag ser att du har lite svårt med dessa uppgifter därför skulle jag rekommendera att du ska kolla dessa videoklipp, jag lovar dig att det kommer underlätta en hel del.

https://m.youtube.com/watch?v=vJGcXDRs484

https://m.youtube.com/watch?v=tLpbZJCMS5Y

https://m.youtube.com/watch?v=3T4b1uKZPJE

https://m.youtube.com/watch?v=mhImUNqE4Qc

https://m.youtube.com/watch?v=YaZrYFsthfo

https://m.youtube.com/watch?v=ljq1c-akKOg

https://m.youtube.com/watch?v=hLERUKNtmkk

https://m.youtube.com/watch?v=l6dPnjUrkkc

https://m.youtube.com/watch?v=gZgp64JtKiM

https://m.youtube.com/watch?v=pRKlIXo3E4s

KOLLA de i ordning, lycka till!

har sett videoklippen och förstår fortfarande inte denna, det har blivit lite klarare men dock inte fullständigt.

Jag skall väll börja med att skriva uttryckets täljare respektive nämnare i polär form?

$a l l t s å : \frac{(1 + i)^{14}}{(\sqrt{3} - i)^{25}}$

nästa steg är väl..

Ja, skriv de båda parenteserna i polär form. Det har du fortfarande inte gjort.

Smaragdalena skrev:
Ja, skriv de båda parenteserna i polär form. Det har du fortfarande inte gjort.

så här ser mitt nya komplexa talplan ut:

Här har du markert talen 1+i och 3-1. Det första är rätt, det andra fel.

Smaragdalena skrev:
Här har du markert talen 1+i och 3-1. Det första är rätt, det andra fel.

Men hur markerar man roten ur 3då? För fick för mig att den på det komplexa takplanet utgjorde 3 men bag har även punkten vid -i, och är det inte rätt då?

Om du vill skrivas $\sqrt3$ kan du få fram en formelskrivare genom att klicka på rotenur-tecknet längst upp till höger i inskrivningsrutan.

Du vet nog att $\sqrt3$ har vardet cirka 1,73, så du bör pricka in det strax under 2 på realaxeln, inte under 3.

Nu har du återigen användning för enhetscirkeln för att få fram vilka vinklar det är till de båda komplexa talen.

Z1=1^2+1^2=2

alltaå är streckan från origo till z1=2

sen skriver man väll 2+1i det är väll i polär form nu?

Det du försöker räkna ut nu är avståndet från origo till $1+i$ , tror jag ,men då måste du dra roten ur svaret först. $|1+i|=\sqrt2$ . Vad är $|\sqrt3-i|$ ?

Smaragdalena skrev:
Det du försöker räkna ut nu är avståndet från origo till $1+i$ , tror jag ,men då måste du dra roten ur svaret först. $|1+i|=\sqrt2$ . Vad är $|\sqrt3-i|$ ?

Jah får z1= 1,412

pch z2=0,8555...

Nej, använd exakta tal, inte avrundade. Det andra har du räknat fel, det blir ett mycket enklare svar än så. Visa hur du har gjort, så kan vi hjälpa dig att hitta var det har gått fel.

Vanessa_malmkvist skrev:
Z1=1^2+1^2=2
alltaå är streckan från origo till z1=2
sen skriver man väll 2+1i det är väll i polär form nu?

Hej Vanessa.

Jag tror vi måste förtydliga vad som avses med rektangulär och polär form.

Talet $1+i$ är skrivet på rektangulär form. Här anges det komplexa talet med hjälp av dess realdel och imaginärdel. Detta är väldigt likt vektorer om du minns dem.
Talet $cos(\frac{\pi }{4})+isin(\frac{\pi }{4})$ är samma tal skrivet på (trigonometrisk) polär form. Här anges det komplexa talet med hjälp av dess absolutbelopp (avstånd från origo) och argument (vinkel från positiva x-axeln)