komplexa tal

(a) "rent imaginärt" betyder  Re(z+2w)=0, dvs 3+2a=0, eller hur?

(b) "reellt" betyder att talet saknar imaginärdel, dvs Im(zw)=0.  OK?

Kraven i a) innebär att realdelen ska vara noll, och imaginärdelen ska vara -2i. Det ger ekvationen $3+2i+2(a+bi)<-2i$. Lös den ekvationen, så borde det bli rätt. 

lamayo skrev:

Man vet att z = 3 + 2i och w = a + bi, där a och b är reella. Vilka a och b leder till att

a) z + 2w är ett rent imaginärt tal med Im(z+2w)<-2? 
b) z⋅w är ett reellt tal större än eller lika med 3?

a) 3+2i+2(a+bi)<-2 <=> 2a+2i < -5-2bi 

2i<-2bi <=> b<-2

2a<-5 <=> a<-5/2, facit säger a=-3/2. Vad gör jag för fel?

b) (3+2i)(a+bi)$\ge 3$

<=>3a+2ia$\ge 3+2b-3bi$

3+2b$\le$3a<=>b $\le \frac{-6}{13}$

-3bi$\le$2ia <=> a$\ge \frac{-3b}{2}$, Facit säger att a=-3b/2

Tacksam för hjälp!!

I a-uppgiften står det att

• z + 2w är ett rent imaginärt tal, dvs dess realdel är lika med 0
• Imaginärdelen av z + 2w  är mindre än -2.

Det är inte samma sak som att 3+2i+2(a+bi)<-2.

tack jag förstår nu! :)

Kom på att jag inte riktigt får fram det ändå på a) uppgiften. Ska man inte sätta 2i+2bi<-2 <=> b<i-1??

Nej, 2i + 2bi < -2i, annars är det realdelen du arbetar med. 

pepparkvarn skrev:

Nej, 2i + 2bi < -2i, annars är det realdelen du arbetar med. 

jaha okej! tack igen!