komplexa tal

Skulle någon kunna förklara för mig varför $\frac{7}{i}$ är lika med -7i ?

Ett alternativ till Erikas metod är att förlänga uttrycket med -i. Då får du $\frac{7}{i} = \frac{7}{i} \frac{- i}{- i} = \frac{- 7 i}{- i^{2}} = \frac{- 7 i}{- (- 1)} = - 7 i$ .

Varför -i? En standardmetod när du har ett komplext tal i nämnaren är att förlänga med komplexkonjugatet till nämnaren. Detta är samma tal men med ombytt tecken på imaginärdelen. Dvs kompexkonjugatet till a+bi är a-bi. Detta gör att du får en reell nämnare och kan jobba vidare.

I denna uppgift är nämnaren i så komplexkonjugatet blir -i.

Ett alterativt sätt: förläng med i.

7/i = 7i/(i^2) = - 7i

Ja, nu förstår jag. Tack så mycket för er hjälp!

Svara

Visa senaste svar