komplexa rötter till andragradare

Hej,

ska lösa $x^{2} + 2 x + 2 = 0$

och får rötterna till x1 = -1 + i och x2 = -1 - i

men hänger ej med hur det ska redovisas

$x = - 1 \pm \sqrt{1^{2} - 2} = - 1 \pm \sqrt{- 1} = - 1 \pm \sqrt{1 i^{2}} = - 1 \pm 1 i$

kan man skriva såhär trots att det inte "får" vara negativt under rottecknet eller ska det skrivas på något annat sätt för att visa att man får komplexa rötter?

–1 ± i tycker jag borde gå bra.

Arktos skrev:
–1 ± i tycker jag borde gå bra.

jo men hur visar min uträkningen?

Som du hae gjort är utmärkt.

Du kan om du vill hoppa över steget att ersätta $-1$ med $1i^2$ och istället skriva så här:

$x^2+2x+2=0$

$x=-1\pm\sqrt{1^2-2}$

$x=-1\pm\sqrt{-1}$

$x=-1\pm i$

$x_1=-1-i$

$x_2=-1+i$

Yngve skrev:
Som du hae gjort är utmärkt.
Du kan om du vill hoppa över steget att ersätta $-1$ med $1i^2$ och istället skriva så här:
$x^2+2x+2=0$
$x=-1\pm\sqrt{1^2-2}$
$x=-1\pm\sqrt{-1}$
$x=-1\pm i$
$x_1=-1-i$
$x_2=-1+i$

yes okej tusen tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar