Komplexa planet

SiriJansson skrev:

Hej!

Uppgiften lyder: Illustrera i det komplexa planet mängden av alla z som uppfyller:
|z-3+i| >= 2    och  Im(z) > 0

 

Hur bör man tänka och gå vidare?

Börja med att rita $|z-3+i| = 2$.

Fundera sedan på vad olikheten betyder. Markera detta område.

En ansats som kan vara till hjälp: $z=x+iy$. Notera också tricket

$|z-3+i|^2=|x-3+i(y+1)|^2=(x-3+i(y+1)(x-3-i(y+1))$

Använd detta trick i Yngves tips: Kvadrera så du får

$|z-3+i|^2=2^2$. Då kommer du efter lite räknande att få en intressant ekvation, som du nog känner igen.