Komplexa kopplingar

om vi kallar de två parallella motståndens värde för a och b

får vi ersättningsresistansens värde r som

1/r = 1/a +1/b

om vi gör högerledet liknämnigt får vi

1/r = (a+b)/(a*b)

och om vi slutligen inverterar bägge led får vi den här användbara formeln

$r=\frac{a*b}{a+b}$

då provar vi med dina värden

300*420/(300+420) = 126000/720 = 175

Vad betyder "mgm: 126R" och var hämtar du den?

Du har $\frac{1}{R}=\frac{1}{300}+\frac{1}{420}$ gör liknämnigt genom att multiplicera med 420 resp 300$\frac{1}{R}=\frac{420}{126*{10}^3}+\frac{300}{126*{10}^3}\Rightarrow \frac{1}{R}=\frac{720}{126*{10}^3}$

$\to R=\frac{126*{10}^3}{720}\Rightarrow R=175\Omega$

Tack för svaren :) mgm= minsta gemensamma nämnaren, trodde att det var så man skulle lösa ekvationer med bråk men jag verkar ha strulat till det lite. Jag tror jag förstår vad ni menar men nu när jag räknat på det fastnar jag lite i slutspurten. Behöver jag bryta ut R genom att multiplicera den med höger ledet eller kan man liksom ”hoppa” till R=126^3/720? 

Om du vill göra det med bråkräkning går det så här:

$\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{300} + \dfrac{1}{420} = \dfrac{42}{300\times 42} + \dfrac{30}{420\times 30} = \dfrac{42+30}{12600} \ {\rm \Omega}^{-1}.$ (eller mho)

R = 12600/72 = 175 Ω 

Minsta gemensamma multipel av 420 och 300 är 2100 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 7.
Då kan man skriva:
$\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{300} + \dfrac{1}{420} = \dfrac{7}{300\times 7} + \dfrac{5}{420\times 5}  =\dfrac{7}{2100} + \dfrac{5}{2100} = \dfrac{12}{2100} =  \dfrac{1}{175}\ {\rm \Omega}^{-1}.$

Men jag tycker att detta med MGM är något gammalmodigt, från tiden innan miniräknare. Jag har inte använt det sedan jag lämnade grundskolan för drygt 40 år sedan :)
Varför inte räkna som exemplet:
$\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{300} + \dfrac{1}{420} = 3,\!333\cdot 10^{-3} + 2,\!381\cdot 10^{-3} = 5,\!714\cdot 10^{-3}$ mho. 


Skriv inte 126³ om du menar 126 × 10³.

Jag tror du blandar ihop

$\frac{1}{R_{tot}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\Rightarrow \frac{1}{R_{tot}}=\frac{720}{126000}\Rightarrow R_{tot}=\frac{126000}{720}\Rightarrow R_{tot}=175\Omega$

och

$R_{tot}=\frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}$ $\Rightarrow R_{tot}=\frac{300*420}{300+420}\Rightarrow R_{tot}=\frac{126*{10}^3}{720}\Rightarrow R_{tot}=175\Omega$

Skillnaden mellan de båda är att i den sista har man löst ut $R_{tot}$ från den första formeln. Välj en av dem så kommer du att komma rätt. 

Jag tror jag förstår var jag gått fel, får nog sitta och öva på några fler uppgifter. Tack så mycket för all hjälp! Ni är guld värda :)