Komplex tal (ekvation)

Ser bra ut. Vad kan du göra med det som finns under rottecknet?

Det är faktiskt där jag fastnar.. Vet inte hur jag kommer vidare.

$z^2+(4-2i)z-8i=0$
Denna ekvation löses inte med pq.

Börja med att kvadratkomplettera VL.

För att inte komma till det besvärliga rottecknet, kan man i stället lösa uppgiften genom att sätta:

z = a+bi

Real-delarna och imaginär-delarna bildar två ekvationer.
Två ekvationer och två obekanta a och b....

Hur kan jag skriva det här enligt formen z = a+bi 

dr_lund skrev:

$z^2+(4-2i)z-8i=0$
Denna ekvation löses inte med pq.

Börja med att kvadratkomplettera VL.

Hur kan man kvadratkomplettera? Jag är inte särskild bekant med kvadratkomplettering.. Använder mig mest av på formeln

Är detta verkligen Ma2? Man brukar bara ha andragradsekvationer med reella koefficienter i Ma2 - det här ser mer ut som Ma4, tycker jag (eller så skall man komma på någon smart genväg som jag inte ser just nu).

Ja. Uppgiften kommer från en Ma2c mattebok 

4+4i+i^2=(2+i)^2

Okeeej.. Roten ur (2-i)^2 

z1 = -2 + i + (2-i)

z2= -2 + i - (2-i) 

Jag delar Smaragdalenas uppfattning. Komplexa tal hör inte hemma i Matte 2.

Edit: Jag har läst fel i uppgiften, korrigerar.

Kvadratkomplettering: $(z+(2-i))^2-(2-i)^2-8i=0$.

$(z+(2-i))^2=(2-i)^2+8i$, varav $w^2=3+4i$, där w=z+(2-i).

Ansats: Sätt w=a+ib. Kvadrering: $w^2=a^2-b^2+i\cdot 2ab$. Osv. Känns detta svårt?

Du har plötsligt ett minustecken i parentesen

Det ska vara (2+i) ^2 

x1= -2+i+ (2+i) = 2i 

x2= -2+i -(2+i)= -2+i-2-i= -4 = 4*i^2