Komplex polynomekvation med konjugat

Hej!

Jag försöker lösa följande ekvation:

$z ² + \bar{z} = \frac{1}{4}$

Med en ansättning för z = a + bi försökte jag att jobba vidare men jag stöter på lite problem när jag inte har någon imaginärdel i högerledet och slutar i följande ekvationssystem:

$\{\begin{cases} a ² - b ² + a = \frac{1}{4} \\ 2 a b - b = 0 \end{cases}$

Här kan ju både a och b vara 0 enligt andra uttrycket i ekv. systemet och vet inte hur jag ska gå vidare i sådana fall :/

Ekv 2: $b(2a-1)=0$ , dvs nollprodukt. Kanske du kan gå vidare själv.

dr_lund skrev:
Ekv 2: $b(2a-1)=0$ , dvs nollprodukt. Kanske du kan gå vidare själv.

Gud, såklart man kan bryta ut b:et.

Men vet inte hur jag ska redovisa vidare då det kan vara 0 både när b=0 eller a = 1/2. Hur fortsätter man här?

HarveySpecter skrev:
dr_lund skrev:
Ekv 2: $b(2a-1)=0$ , dvs nollprodukt. Kanske du kan gå vidare själv.
Gud, såklart man kan bryta ut b:et.

Men vet inte hur jag ska redovisa vidare då det kan vara 0 både när b=0 eller a = 1/2. Hur fortsätter man här?

Sätt först $b=0$ och bestäm $a$ , sätt sedan $a=1/2$ och bestäm $b$ .

Svara

Visa senaste svar