Komplex plan

Nej, det är inte riktigt rätt. Kan du uttrycka |z| i Im[z] och Re[z], så får du en ekvation som du kan tolka som en i x och y.

Hej!

Skriv det komplexa talet på rektangulär form Error converting from LaTeX to MathMLzError converting from LaTeX to MathMLx$och$y:$$

    $\sqrt{x^2+y^2} = 1 + y.$

Vilka reella $(x, y)$ uppfyller denna relation?

Albiki

Albiki skrev :

Hej!

Skriv det komplexa talet på rektangulär form Error converting from LaTeX to MathMLzError converting from LaTeX to MathMLx$och$y:$$

    $\sqrt{x^2+y^2} = 1 + y.$

Vilka reella $(x, y)$ uppfyller denna relation?

Albiki

Du, det saknas informationen när du svarar :(((!

Skriv ditt (okända) komplexa tal som a+bi. Vad är beloppet av z (uttryckt med a och b)? Vad är Im(z)+1 uttryckt i a och b? När är dessa båda uttryck lika?

Utgå från Albikis tips (är samma som smaragdlenas, bara andra beteckningar) och lös ut:

$y=f(x)$

Sen är det bara att rita upp grafen!

Ser också Albikist tråd såhär hos er?

Jo. För att slå ihop det:

Skriv ditt (okända) komplexa tal som x+yi. Vad är beloppet av z (uttryckt med x och y)? Vad är Im(z)+1 uttryckt i x och y? När är dessa båda uttryck lika?

Och tomast80: Lös ut y från uttrycket du just fått fram och rita upp grafen.

Men du ser Albikis inlag utan alla MathMLz error?

Skriv det komplexa talet på rektangulär form $\left|z\right| = \sqrt{x^2+y^2}och Im z = y$

$\sqrt{x^2+y^2} = 1+y$

Vilka reella $(x,y)$ uppfyller denna relation?

Daja skrev :

Men du ser Albikis inlag utan alla MathMLz error?

Så här ser det ut på min mobil.

I see... Grejen är att jag inte har tillräckligt med mattetalang för att gissa vad Albiki menar oftast.

(jo, jag ska snart sluta köpa tid och lösa uppgiften...) 

Albiki skrev :

Hej!

Skriv det komplexa talet på rektangulär form Error converting from LaTeX to MathMLzError converting from LaTeX to MathMLx$och$y:$$

    $\sqrt{x^2+y^2} = 1 + y.$

Vilka reella $(x, y)$ uppfyller denna relation?

Albiki

Hej!

Skriv det komplexa talet på rektangulär form $z = x+iy,$ vilket ger sambandet

    $\sqrt{x^2+y^2} = 1+y.$

Vilka reella talpar $(x,y)$ uppfyller denna relation?

Albiki

SPOILER

Om det komplexa talet $z=x+iy$ uppfyller sambandet så följer det att talparet $(x,y)$ ligger på parabeln $2y = x^2-1.$

Albiki

Spoila inte! Jag har inte gjort den än!!

Spoila detta istället! 

https://www.pluggakuten.se/trad/alibikis-mysterios-insats/

Tack, nu har jag löst det (utan sjuvskicka på spoilern :)!)

Daja skrev :

... sjuvskicka...

Du menar nog tjuvkika (kika = titta)

Jo, det menade jag såklart. Tack!

Kunde inte skicka ögonen alldeles själva...