Komplex Fourier series

Sketch the periodic function g(t) with period 2 and determine its complex Fourier series when g(t) is given for -1<t<1 by:

$g (t) = \{\begin{cases} 0 f o r - 1 < t < 0 \\ e^{- t} f o r 0 \leq t < 1 \end{cases}$

Jag har $C_{n} = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} e^{- t} e^{i n π t} d t$ = $\frac{1}{2} [- \frac{e^{- (1 + î n π) t}}{(1 + i n π)}] \begin{array}{rcl} t & = & 1 \\ t & = & 0 \end{array}$ = $\frac{1}{2} [- \frac{e^{- (1 + i n π)}}{(1 + i n π)} + \frac{1}{(1 + i n π)}]$

men sen tar det stopp. Jag antar att de förlänger med konjugatet, dvs (1-i*n*pi) men får inte till uttrycket med rätta tecken.

Du har skrivit fel på ett par ställen ... $i + i n π$ ...ska vara... $1 + i n π$

Sedan...

$e^{i x} = \cos (x) + i \sin (x)$

Så nu har jag fixat

Jag har löst det, slarv från min sida :)

Svara

Visa senaste svar