Komplex fjärdegradare
Hej!
Jag har problem med en matteuppgift. Hur hittar man alla lösningar till ? Kan man använda sig av rationella rotsatsen när koefficienterna är komplexa? Om inte, hur ska jag då lösa uppgiften?
Ja och nej. Rationella rotsatsen per se gäller inte då det är en sats som gäller för polynom med heltalskoefficienter. Däremot så kan man fortfarande härleda fram liknande resultat för polynom med koefficienter som är komplexa tal och det är inte orimligt att testa och se om metoden från rationella rotsatsen fungerar även om du inte kan veta på förhand att det kommer fungera.
EDIT: Spontant nyfiken om följande stämmer: Om ett polynoms koefficienter är gaussiska heltal så kan de rötter som är kvoter av gaussiska heltal återfinnas med gissningsmetoden från rationella rotsatsen. Känns rimligt för mig men får undersöka det när jag kommer hem senare. Någon algebraiker som kan säga på rak arm?
