Komplex andragradsekvation
Z^2 + (2-2i)z - 3 + 2i = 0.
Står i boken att man ska använda kvadratkomplettering men förstår inte hur då jag har tre obekanta tal ifall jag multiplicerar in z med uttrycket i parantes.
För det första: Z och z är inte samma sak i matematik. Man kan behöva formulera om en mening för att slippa börja meningen me den liten bokstav!
Vad är det för tre obekanta du har?
Vet du hur du kvadratkompletterar ett andragradsuttryck med reella koefficienter?
Ser du då hur du kanske kan applicera samma "halva z-koefficienten"-trick här?
Smaragdalena skrev:För det första: Z och z är inte samma sak i matematik. Man kan behöva formulera om en mening för att slippa börja meningen me den liten bokstav!
Vad är det för tre obekanta du har?
Haha skriver från mobilen så blir automatiskt stor bokstav.
Hur kvadratkompletterar jag z^2 + 2z - 3 = 2z - 2iz?
AlvinB skrev:Vet du hur du kvadratkompletterar ett andragradsuttryck med reella koefficienter?
Ser du då hur du kanske kan applicera samma "halva z-koefficienten"-trick här?
Hela ekvationen blir z^2 +2z - 2iz - 3 + 2i = 0.
Hur får jag bort 2iz och 2i?
Vad är "halva koefficienten för z-termen" om andragradsekvationen är z2+(2-2i)z+2i=0?
(2-2i)/2?
Ett typexempel på hur man gör en kvadratkomplettering (KK) med reella koefficienter.
Jag gör en ansats av typen , där jag ska bestämma de obekanta konstanterna a och b:
Du kan tänka analogt när du har en andragradare med komplexa koefficienter.
Förstår ingenting tyvärr...
När jag tänker på kvadratkomplettering tänker jag på att man ska få ut roten från en andragradsfunktion.
Jag blir lite fundersam när du svarar som du gör.
Eftersom frågan ligger på högskolesidan, utgår jag ifrån att du har jobbat med KK.
KK tillämpas som regel i den första baskursen på högskolenivå.
Grejen är inte "roten ur en andragradare" som du skriver, utan KK är en direkt tillämpning av kvadreringsregeln.
Det verkar som om du behöver repetera kvadratkomplettering i "vanliga" andragradsekvationer (d v s med reella koefficienter) innan du har förutsättningar att ge dig på kvadratkomplettering i andragradsekvationer med komplexa koefficienter.
När man lär sig lösa andragradsekvationer i Ma2 börjar man först med att lösa de enkla fallen när andrafradsekvationen saknar antingen x-term eller konstantterm, och därefiter går man igenom hur man kan göra om vilken andragradsekvation som helst till en med formen (x-a)2=k genom kvadratkomplettering. När man har gjort detta, härleder man pq-formeln och sedan är det nästan ingen som använder kvadratkomplettering mer förrän på högskolenivå.
hape205 skrev:Smaragdalena skrev:För det första: Z och z är inte samma sak i matematik. Man kan behöva formulera om en mening för att slippa börja meningen me den liten bokstav!
Vad är det för tre obekanta du har?
Haha skriver från mobilen så blir automatiskt stor bokstav.
Jag skriver ofta från mobilen. jag tror inte det automatiskt blir stor bokstav för mig.
nej, tydligen inte.
Smaragdalena skrev:För det första: Z och z är inte samma sak i matematik. Man kan behöva formulera om en mening för att slippa börja meningen me den liten bokstav!
Jag börjar helt ogenerat meningar med liten bokstav om det är en sådan variabel. Samma med Unix/Linux-kommandon.
