Komplex analys

Jag kollar igenom lösningsförslag till en uppgift och då har dom skrivit följande steg:

${|z + 1|}^{100} = {|z - 1|}^{100} |z + 1| = |z - 1|$

Är det någon som skulle kunna förklara hur man har kommit från det första steget till det andra, hur kan man tänka för att få det upphöjt till 1 och inte 100?

Det enda som hindrar Aⁿ= Bⁿ => A=B är att nte-roten ur A =+-nte roten ur B. Men eftersom ett absolutbelopp alltid är icke-negativt, så är också nte-roten icke-negativ. Det kan därför inte uppstå några +/- tveksamheter.

Svara