Komplementhändelse uppgift
Vid en brännbollsträning på idrottstimmen får alla tre försök att träffa bollen. Sannolikheten för att Ludwig träffar bollen på ett slag är 0,4. Låt A beteckna händelsen att Ludwig träffar minst en gång på tre försök.
a) Bestäm komplementhändelsen
b) Bestäm sannolikheten för komplementhändelsen
c) Bestäm sannolikheten för att Ludwig träffar bollen minst en gång på tre försök.
För a) svarade jag att komplementhändelsen var att Ludwig träffar bollen endast en gång, men i facit står det att han missar alla slag, hur vet man att detta är komplementslagen? Är lite förvirrad.
b) Som resultat av komplementhändelsen räknade jag ut att sannolikheten är (0,4)*(0,4)*(0,4). I facit står det 0,22. Hur kom man fram till 0,22?
c) Om jag förstår det rätt ska man skriva 1-P(komplementhändelsen).. men kan någon förklara varför man gör detta, och hur man kom fram till svaret 0,78?
a) Facit har rätt. Antingen träffar han åtminstone en gång, eller så missar han alla.
b) sannolikheten att han missar alla = 1-(sannolikheten att han träffar minst 1)
c) se b)
