Komplementhändelse
Hej! Förstår verkligen inte hur man ska tänka på den här uppgiften. På uppgift A multiplicerade jag 7/35x 6/34x 5/33x 4/32x 3 /31x 2/30x 1/29, men det blev tydligen fel. Svaret på fråga A är: ca 18% och ledtråden är att man ska beräkna 28/35x 27/35 osv. Vilket jag inte förstår varför man ska. På fråga B är svaret: P(minst ett nummer rätt ≈ 82% och på C: ja, sannolikheten är ca 1,5x10^-7, vilket är mindre än 1 miljondel. Tacksam för svar på hur man ska tänka och lösa alla tre!
Börja med den första frågan, och reducera problemet till en enda siffra. På hur många sätt kan man välja fel siffra, om det dras en siffra från 35 olika? :)
c) På hur många sätt kan man välja ut 7 nummer från 35 utan hänsyn till ordningen. Bara ett motsvarar alla rätt.
Okej, så på fråga 1, kan man tänka att antalet sätt att välja fel på är (35-8) st? Eftersom det är totalt 5 rader med 7 nummer i varje?... :)
Har du lärt dig om "dragning utan återläggning utan hänsyn till ordningen" och hur man beräknar antal sätt det kan göras på?
Vet inte, hur ska man tänka?
På fråga b är det väl första gången man drar 7/35 chans att få ett rätt nummer?
Ture skrev:Har du lärt dig om "dragning utan återläggning utan hänsyn till ordningen" och hur man beräknar antal sätt det kan göras på?
Kombinationer och permutationer lär man sig i Ma5. Detta är Ma1.
på fråga a:
att dra ett nummer som inte ingår i din rad kan göras på 28 olika sätt. (35-7). Totalt har du 35 kulor att väla mellan,
Sannolikheten blir allts 28/35 för det första numret.
Nästa nummer, då har vi 27 nummer kvar som inte ingår i din rad, totalt 34 nummer alltså 27/34 är sannolikheten för det.
Sannolikheten för att bägge dessa händelser ska inträffa är produkten av de två sannolikheterna
dvs 28*27/(35*34)
På samma sätt kan du beräkna 3e fjärde osv till dess att du har dragit alla sju.
på b.
Komplementhändelsen är det som är precis tvärtom, i detta fall är händelsen att inget draget nummer ingår i din lottorrad. VAd tror du komplementhändelsen är? Sannilikheten för komplementhändelsen i procen är 100 - sannolikheten för ursprungshändelsen. Exempel: anta att det är 40% sannolikhet att jag får korv till middag, då är det 60% sannolikhet att jag inte får korv till middag
