Komplementhändelse
Hej, jag fick en uppgift av min lillasyster om sannolikhet men jag har glömt bort hur man räknar med komplementhändelser helt och hållet. Uppgiften lyder:
En humla av en viss art stannar i genomsnitt 15 sekunder vid varje blomma och besöker en blomma per minut när den samlar nektar. På en äng finns det en morgon 10 humlor. Beräkna sannolikheten att det vid ett slumpvis valt tillfälle denna morgon är åtminstone en humla som samlar nektar vid en blomma.
Hur räknar man eller hur ska jag börja?
Lite osäker här, man tror man ska tänka ut sannolikheten att en humla är vi en blomma är 15/60=25 % eftersom en humla besöker en blomma i minuten och sitter där 15 sekunder.
Sedan kan man använda komplementhändelse för att räkan P(minst en humla)=1-P(ingen humla)
och om man antar att humlorna agerar oberoende från varandra blir P(ingen humla)=(1-0,25)^10 eftersom sannolikheten att en humla inte samlar nektar är 1-0,25 (komplementhändelse) och sedan är det 10 humlor så vi multiplicerar sannolikheterna och får därmed upphöjt till 10
