komplementhändelse

Komplementhändelser är en bra början! Dock, vad är komplementhändelsen till "minst en"?

Smutstvätt skrev:

Komplementhändelser är en bra början! Dock, vad är komplementhändelsen till "minst en"?

komplementhändelsen till minst en av varje smak är inga alls av den smaken? Och för minst 2 av varje smak borde det bli.....?

Mycket riktigt! Om vi då ska hitta komplementhändelsen till "minst en av varje smak om man tar 6 båtar", måste det vara att vi inte får upp minst en av varje, vilket är samma sak som att säga att vi bara får upp en smak. Börja med hallonbåtarna. Hur stor är sannolikheten att bara få upp hallonbåtar?

Hej.

Vi ska plocka ur påsen i 6 omgångar. Vid varje omgång finns det endast 2 möjligheter hallon=H eller lakrits=L. 6 omgångar med 2 möjligheter i varje omgång ger $2^6=64$möjliga "kombinationer". En "kombination" är resultatet efter 6 omgångar. Ett exempel på en kombination kan vara HHHLLL, dvs 3 första var hallon och 3 sista var lakrits.

Att beräkna alla 64 kombinationer är orimligt. Men uppgiften är sådan att vi endast behöver räkna ut sannolikheten för ett fåtal kombinationer för att komma till svaret.

Försök att svara på följande fråga:

Vilka kombinationer uppfyller inte kravet "minst 1 av varje godis efter 6 omgångar"? Det är väldigt få som inte gör det.

Smutstvätt skrev:

Mycket riktigt! Om vi då ska hitta komplementhändelsen till "minst en av varje smak om man tar 6 båtar", måste det vara att vi inte får upp minst en av varje, vilket är samma sak som att säga att vi bara får upp en smak. Börja med hallonbåtarna. Hur stor är sannolikheten att bara få upp hallonbåtar?

6/12 = 0.5⁶ = 0,0156  ca 1,6%

oneplusone2 skrev:

Hej.

Vi ska plocka ur påsen i 6 omgångar. Vid varje omgång finns det endast 2 möjligheter hallon=H eller lakrits=L. 6 omgångar med 2 möjligheter i varje omgång ger $2^6=64$möjliga "kombinationer". En "kombination" är resultatet efter 6 omgångar. Ett exempel på en kombination kan vara HHHLLL, dvs 3 första var hallon och 3 sista var lakrits.

Att beräkna alla 64 kombinationer är orimligt. Men uppgiften är sådan att vi endast behöver räkna ut sannolikheten för ett fåtal kombinationer för att komma till svaret.

Försök att svara på följande fråga:

Vilka kombinationer uppfyller inte kravet "minst 1 av varje godis efter 6 omgångar"? Det är väldigt få som inte gör det.

HHHHHH och LLLLLL?

Nichrome skrev:

oneplusone2 skrev:

Hej.

Vi ska plocka ur påsen i 6 omgångar. Vid varje omgång finns det endast 2 möjligheter hallon=H eller lakrits=L. 6 omgångar med 2 möjligheter i varje omgång ger $2^6=64$möjliga "kombinationer". En "kombination" är resultatet efter 6 omgångar. Ett exempel på en kombination kan vara HHHLLL, dvs 3 första var hallon och 3 sista var lakrits.

Att beräkna alla 64 kombinationer är orimligt. Men uppgiften är sådan att vi endast behöver räkna ut sannolikheten för ett fåtal kombinationer för att komma till svaret.

Försök att svara på följande fråga:

Vilka kombinationer uppfyller inte kravet "minst 1 av varje godis efter 6 omgångar"? Det är väldigt få som inte gör det.

HHHHHH och LLLLLL?

Ja det är rätt. Vad är sannolikheten för dessa två kombinationer?

oneplusone2 skrev:

Nichrome skrev:

Visa föregående citat

oneplusone2 skrev:

Hej.

Vi ska plocka ur påsen i 6 omgångar. Vid varje omgång finns det endast 2 möjligheter hallon=H eller lakrits=L. 6 omgångar med 2 möjligheter i varje omgång ger $2^6=64$möjliga "kombinationer". En "kombination" är resultatet efter 6 omgångar. Ett exempel på en kombination kan vara HHHLLL, dvs 3 första var hallon och 3 sista var lakrits.

Att beräkna alla 64 kombinationer är orimligt. Men uppgiften är sådan att vi endast behöver räkna ut sannolikheten för ett fåtal kombinationer för att komma till svaret.

Försök att svara på följande fråga:

Vilka kombinationer uppfyller inte kravet "minst 1 av varje godis efter 6 omgångar"? Det är väldigt få som inte gör det.

HHHHHH och LLLLLL?

Ja det är rätt. Vad är sannolikheten för dessa två kombinationer?

(1/64) +(1/64)

Sätt dig ner med papper och penna gör kombinationen HHHHHH steg för steg. Vad är sannolikheten för H i 1:a omgången, vad är sannolikheten för H i 2:a omgången osv. Skriv sedan vad du kommer fram till i varje omgång.

Tänk dig att du själv spelar spelet. Du kan ju tom göra 12 st små pappersbitar och spela ut kombinationen HHHHHH. Du kan få lite hjälp med följande tabell:

$\begin{array}{cccc}Omgång& Antal godisar& Antal H& P\left(H\right)\\ 1& 12& 6& \frac{6}{12}\\ 2& 11& 5& \frac{5}{11}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ 6& ?& ?& ?\end{array}$

Försök att fylla i hela tabellen för omgång 1-6 för HHHHHH.

oneplusone2 skrev:

Tänk dig att du själv spelar spelet. Du kan ju tom göra 12 st små pappersbitar och spela ut kombinationen HHHHHH. Du kan få lite hjälp med följande tabell:

$\begin{array}{cccc}Omgång& Antal godisar& Antal H& P\left(H\right)\\ 1& 12& 6& \frac{6}{12}\\ 2& 11& 5& \frac{5}{11}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ 6& ?& ?& ?\end{array}$

Försök att fylla i hela tabellen för omgång 1-6 för HHHHHH.

hej, jag kan räkna ut p(minst en av varje smak) jag vet inte hur jag ska räkna ut p(minst 2 av varje smak)

Nichrome skrev:

oneplusone2 skrev:

Tänk dig att du själv spelar spelet. Du kan ju tom göra 12 st små pappersbitar och spela ut kombinationen HHHHHH. Du kan få lite hjälp med följande tabell:

$\begin{array}{cccc}Omgång& Antal godisar& Antal H& P\left(H\right)\\ 1& 12& 6& \frac{6}{12}\\ 2& 11& 5& \frac{5}{11}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ 6& ?& ?& ?\end{array}$

Försök att fylla i hela tabellen för omgång 1-6 för HHHHHH.

hej, jag kan räkna ut p(minst en av varje smak) jag vet inte hur jag ska räkna ut p(minst 2 av varje smak)

Titta i min tabell. Med P(H) menar jag helt enkelt vad sannolikheten är att man väljer en H godis i just den omgången. Förstår du hur jag har räknat i de två första raderna i tabellen?

oneplusone2 skrev:

Nichrome skrev:

Visa föregående citat

oneplusone2 skrev:

Tänk dig att du själv spelar spelet. Du kan ju tom göra 12 st små pappersbitar och spela ut kombinationen HHHHHH. Du kan få lite hjälp med följande tabell:

$\begin{array}{cccc}Omgång& Antal godisar& Antal H& P\left(H\right)\\ 1& 12& 6& \frac{6}{12}\\ 2& 11& 5& \frac{5}{11}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ 6& ?& ?& ?\end{array}$

Försök att fylla i hela tabellen för omgång 1-6 för HHHHHH.

hej, jag kan räkna ut p(minst en av varje smak) jag vet inte hur jag ska räkna ut p(minst 2 av varje smak)

Titta i min tabell. Med P(H) menar jag helt enkelt vad sannolikheten är att man väljer en H godis i just den omgången. Förstår du hur jag har räknat i de två första raderna i tabellen?

ja jag förstår tabellen men jag fattar inte hur jag ska använda den för att räkna ut p(minst 2 av varje smak)

Frågan var ju minst 1 av varje smak. Minst 1 av varje är samma sak som att säga 1 av de 6 man valde måste skilja sig från de övriga 5. Vad jag ser var det inte minst 2 av varje smak. 

oneplusone2 skrev:

Frågan var ju minst 1 av varje smak. Minst 1 av varje är samma sak som att säga 1 av de 6 man valde måste skilja sig från de övriga 5. Vad jag ser var det inte minst 2 av varje smak. 

ja men jag vill veta hur man räknar ut det och jag har skrivit ut det i frågan för att jag visste redan svaret för p(minst en av varje smak) jag har till och med skrivit det. 

Aha. Jag läste bara meningen högst upp i frågan. Sorry för det.

Men principerna för minst 2 är samma. Lista all kombinationer som innehåller mindre än 2 av varje. Det finns fler av dessa men det är inte supermånga. Ett exempel är HHH HHL. Hitta och beräkna alla dessa så har du svaret.