Komplementära vinklar
Vi vet att sin och cos har motsats värde för alla komplementära vinklar, allt i första kvadrant där alla vinklar är mindre än 90 grader såklart. Som är väldigt praktiskt och sparar mycket tid när man måste lista ut sin och cos värden.
Jag undrar vad är det som pågår i andra kvadranter? Jag tänkte att det borde väl gälla för till exempel 290 (-70) och och 340 (-20), men det kommer lite busiga minus tecken i vägen som gör att det är inte lika lätt och rak på sak.
Finns det några gömda principer för komplementära vinklar för alla enhetscirkeln?
Vad menar du med "komplementära" vinklar?
Komplementvinklar har en summa som är 90°.
Supplementvinklar har en summa som är 180°.
Explementvinklar har en summa som är 360°.
Kan du ge några exempel på vad du menar här?
Hmmm tack för nomenclature...
Jo jag menar precis komplementära vinklar:
sin 30 = cos 60 och vice versa.
sin 70 = cos 20 och så vidare. I grader såklart.
Har inte vinklar i andra kvadranter likadan förhållande eller finns det bara kärlekspar i den första kvadrant?
Edit: såklart vill jag också veta om det gäller explement och supplement vinklar!
Formlerna
- sin(90-v) = cos(v)
- cos(90-v) = sin(v)
gäller oavsett vilken kvadrant v ligger i.
Övertyga dig själv om det med hjälp av enhetscirkeln.
Eller ännu enklare, med hjälp av subtraktionssatserna för sinus och cosinus.
Hmm det stämmer såklart (jo jo jag har gjort figur)
Fint, man tänker att det är bara nåt formeln för att klura ut sin/cos additionsformeln men det berättar om trianglerna hemliga liv i enhetscirkeln...!
Tack Yngve, nästa gång ska jag försöka se vilka vinklar har en rapport a= 90-b :)))
