kommitéer och kobminatorik

Hur löser man b-uppgiften? Jag tolkar det som att man ska beräkna antalet möjliga kommitéer där båda vännerna (person A respektive B) ingår. Det första valet av person kan göras på 1 sätt (A), det andra valet kan göras på 1 sätt (B) och det tredje valet kan göras på $(\begin{matrix} 10 \\ 2 \end{matrix})$ sätt. Alltså kan man välja kommitéen på $1 \cdot 1 \cdot (\begin{matrix} 10 \\ 2 \end{matrix})$ = 45 sätt men det blir fel! Svaret ska bli "255 kommitéer"

räkna två olika fall:

1: De är med i gruppen: $(\begin{matrix} 10 \\ 2 \end{matrix})$ sätt

2: De är inte med i gruppen: $(\begin{matrix} 10 \\ 4 \end{matrix})$ sätt

Lägg ihop de båda fallen

Tack jag fick rätt svar när jag lade ihop båda fallen. Dock förstår jag inte fall 2 "De är inte med i gruppen", vart i uppgiften efterfrågas detta?

Du ska ANTINGEN

välja fyra personer ur de övriga tio

ELLER

välja de bägge vännerna och ytterligare två av de tio.

Du menar att det finns två fall nämligen

1. ingen av de två vännerna ingår

2. båda vännerna ingår

Jag tyckte att fall 1 inte framgick så tydligt i uppgiften. De skriver: "därför kräver vännerna att om en av dem skall ingå i gruppen så skall båda göra det", vilket jag tolkade som att endast fall 2 eftersöktes. Kanske borde förbättra min läsförståelse.

Aja tack för hjälpen

lite roligt kommentar: Med hjälp av samma resonemang kan man "bevisa" formeln $(\begin{matrix} n \\ k \end{matrix}) = (\begin{matrix} n - 1 \\ k \end{matrix}) + (\begin{matrix} n - 1 \\ k - 1 \end{matrix})$

Kan du komma på hur?

Svara

Visa senaste svar